Jornada 1 - 319. Libros para aprender. Leer y escribir para aprender matemática
Jornada 1 - 319. Libros para aprender. Leer y escribir para aprender matemática
En el presente video se analiza el uso del libro de texto para la práctica cotidiana de la
enseñanza de la Matemática. Se reflexiona sobre cómo el libro de texto es una herramienta
organizadora que ayuda no solo a pensar y planificar de manera diferente la clase de Matemática,
sino también, como oportunidad para que las y los estudiantes aprendan, permitiendo de esta
manera que puedan consultar información, revisar un contenido y trabajarlo desde diferentes
niveles de profundidad. Se propone un análisis del libro como hoja de ruta que permite ampliar
el tiempo y espacio del aula y construir la autonomía de trabajo de las y los estudiantes para
garantizar la continuidad en el aprendizaje.
Conferencia V día GeoGebra Argentina: Criterios de diseño de buenos problemas
para la clase de Matemática con GeoGebra - Primer, segundo y tercer año
Conferencia V día GeoGebra Argentina: Criterios de diseño de buenos problemas
para la clase de Matemática con GeoGebra
El presente video menciona en una primera instancia “que se espera de una clase
de Matemática” desde una mirada global teniendo en cuenta diseños curriculares de
Latinoamérica, haciendo foco en el diseño de problemas donde la incorporación de
las Tics, viene a potenciar la actividad matemática como una construcción social.
Esta mirada global se hace teniendo en cuenta distintos marcos teóricos que
proporcionan perspectivas diferentes para el desarrollo de las clases de matemática.
En una segunda instancia, se muestran propuestas y experiencias que están apoyadas
en investigaciones en educación matemática teniendo en cuenta diversos criterios de
inclusión de Tics, como por ejemplo GeoGebra.
Número y operaciones - Números racionales
Matemática. Números racionales - Primero y segundo año
Documento que trata sobre el estudio de los números racionales. En cada capítulo se abordan
los sentidos de medida y proporcionalidad de los números racionales a través de variados
problemas y orientaciones didácticas. En los últimos tres capítulos se estudian las propiedades
de estos números (orden y densidad) y la multiplicación, que requiere una conceptualización
diferente de la que pudieron haber elaborado las y los estudiantes para la multiplicación
de números naturales.
Una construcción de las reglas del cálculo de los Números Enteros a partir de la manipulación
de expresiones algebraicas - Segundo y Tercer año
El artículo presenta la problemática de la enseñanza de los números enteros desde una perspectiva
colaborativa, en particular en relación a la manipulación de los signos en los cálculos. Para ello
se propone el abordaje de los números negativos conjuntamente con el álgebra, realizando un
recorrido en el que surgen las reglas de cálculo para la suma, resta y multiplicación de sumandos y
sustraendos apoyadas en los conocimientos de los números naturales, donde las expresiones algebraicas
tienen un rol fundamental. Se asocian conceptos matemáticos con problemas cuya resolución permite,
a partir de saberes disponibles, elaborar relaciones que darán lugar a conocimientos nuevos.
Aportes para la enseñanza. Matemática. Geometría - Primero, segundo y tercer año
Documento que aborda el estudio de la geometría en el ciclo básico de la Educación Secundaria, a
partir de las construcciones geométricas. Las actividades propuestas promueven la exploración y
elaboración de propiedades que permiten establecer relaciones entre distintos elementos de las
figuras.
En el capítulo 1, se presenta una progresión de trabajo en torno a los conceptos fundamentales de
círculo y circunferencia.
En el capítulo 2, se propone un conjunto de actividades para la construcción de triángulos y la
elaboración de los criterios de congruencia.
En el capítulo 3, la comparación de áreas es el eje en torno al cual se articulan diferentes
actividades. Además se aborda la demostración del teorema de Pitágoras.
Por último en el capítulo 4, se presenta una actividad para trabajar colectivamente en la
elaboración de nuevas -y no conocidas- clasificaciones de cuadriláteros.
Transiciones. Entre Primaria y Secundaria: Circunferencia, círculo y triángulos - Primer año.
Es una propuesta de articulación entre segundo ciclo de la Educación Primaria y primer
año de la Educación Secundaria. Los problemas que se presentan permiten explorar,
identificar, conjeturar y validar propiedades de las figuras a partir de construcciones
que involucran uso de instrumentos geométricos y entornos de geometría dinámica.
Proponiendo a los estudiantes un trabajo entre lo experimental y lo anticipatorio con
lo argumentativo. Se complementa con el cuadernillo para estudiantes.
Matemática. Construcciones de cuadriláteros con GeoGebra - Segundo año
Secuencia didáctica que propone el estudio de problemas sobre la construcción de cuadriláteros
mediados por el uso de la herramienta tecnológica GeoGebra, poniendo en juego un trabajo
geométrico deductivo que invita a la argumentación para validar las construcciones pedidas.
Las actividades planteadas proponen problemas que permiten la familiarización con el manejo
de GeoGebra, el copiado dinámico de diferentes cuadriláteros o su construcción a partir de un
instructivo y/o de ciertos datos, para luego analizar la existencia y unicidad de esas
construcciones, teniendo en cuenta las propiedades de los cuadriláteros y de las
especificidades que aporta GeoGebra.
En búsqueda del tesoro de los Castillos - Segundo año
En búsqueda del tesoro de los Castillos
El video muestra formas de intervención docente en los distintos momentos de
la clase: presentación de la situación problemática, resolución de la situación,
confrontación de resultados, de procedimientos y de argumentos empleados y
síntesis. Se promueve el uso de Geogebra para la búsqueda de puntos que cumplan
determinadas condiciones (circunferencia y mediatriz como lugares geométricos)
y la producción de argumentaciones.
Funciones
Matemática en aulas de plurigrado: las nociones espaciales y geométricas en la escuela primaria -
Primer año
El material presenta actividades (pp. 22-30) sobre un sistema ejes cartesianos para el trabajo
con la ubicación de puntos, teniendo en cuenta diferentes escalas. Las actividades proponen
la interpretación de direcciones y sentidos, a partir de trasladar las relaciones aprendidas
a espacios y representaciones de entornos reales, así como también a contextos desconocidos
y sus respectivas representaciones.
Vos y la energía secundaria: la energía en la escuela secundaria: proyecto 4.
Propuesta 1 (pp. 15 - 31) - Primer, segundo y tercer año
Secuencia de actividades que se focaliza, tanto en el reconocimiento e interpretación
de relaciones entre dos variables, como así también en el análisis e interpretación
de tablas, gráficos y fórmulas de funciones lineales.
Matemática. Ecuación de la recta y resolución de ecuaciones con GeoGebra. Parte 1 - Tercer año
Secuencia didáctica que incluye un conjunto de problemas para el estudio de la ecuación de la
recta mediado por el uso de la herramienta tecnológica GeoGebra. La primera actividad introduce
al trabajo con rectas con GeoGebra y, al mismo tiempo, permite retomar conceptos y procedimientos
relacionados con la ecuación de la recta: lectura de puntos, raíz, ordenada al origen,
condiciones para que un punto pertenezca, o no, a una recta determinada. La segunda actividad
posibilita comenzar a conceptualizar la condición de paralelismo y el significado de la ordenada
al origen.
Transiciones. Entre Primaria y Secundaria: Proporcionalidad Directa - Primer año
Es una propuesta de articulación entre segundo ciclo de la Educación Primaria y
primer año de la Educación Secundaria. Se presentan problemas de proporcionalidad
directa con números naturales y números racionales donde se propone la reflexión
acerca del significado de la constante de proporcionalidad y de las propiedades de
la proporcionalidad. Se complementa con el cuadernillo para estudiantes.
Problemas de proporcionalidad directa I: propiedades y relaciones - Primer año
Este documento aborda las relaciones de proporcionalidad directa. Se proponen variados problemas
que relacionan distintos tipos de magnitudes utilizando números naturales y racionales
expresados de manera fraccionaria y decimal. Además, se presentan situaciones para decidir si
una relación es de proporcionalidad directa o no identificando en cada caso las condiciones que
llevan a tomar la decisión. En el Ciclo Básico/Primer Ciclo se espera que las y los estudiantes
no sólo resuelvan problemas de proporcionalidad, sino también que logren sistematizar las
propiedades y conceptualizarlas, de modo tal que puedan reutilizarlas de manera explícita cada
vez que nuevos problemas así lo requieran.
Estadística Para Todos. Estrategias de pensamiento y herramientas para la solución de
problemas - Segundo y tercer año
El diseño, la recolección de datos, así como su análisis y la interpretación de los resultados,
son aspectos fundamentales de la estadística. Este libro desarrolla conceptos estadísticos
utilizando datos reales de diferentes áreas del conocimiento y datos hipotéticos para reforzar
características importantes de los procedimientos. Los 27 capítulos se descargan en tres partes.
Abarcan desde el diseño de estudios hasta la aplicación de modelos para analizar datos y
realizar inferencias. Además, se muestra como, mal utilizados, los métodos estadísticos pueden
fallar y se desarrollan estrategias para descubrir resultados engañosos.
Juegos para aprender. Orientaciones para docentes - Primer año
Se presentan orientaciones didácticas que amplían las propuestas de juegos presentes en los
libros escolares entregados desde el Estado Nacional a las y los estudiantes del país desde el
Programa “Libros para aprender”. Las mismas están conformadas por: propuestas de diversos
juegos; posibles intervenciones, durante y después del juego; consignas, en el contexto de
partidas simuladas, para recuperar el contenido abordado con las y los estudiantes; variantes
de juegos que podrían implementarse para favorecer la gestión de la diversidad, entre otras
sugerencias didácticas; vínculos directos con las propuestas presentes en los libros escolares.
Este material asume el desafío de promover reflexiones entre docentes para la elaboración
colectiva de secuencias de enseñanza que incorporen juegos y favorezcan avances en los
aprendizajes de las y los estudiantes.
Los juegos que se presentan para el trabajo en este eje posibilitan seguir desarrollando y
profundizando los conocimientos de los que disponen las y los estudiantes.
En el material CARTAS CON NÙMEROS NATURALES (pp. 13-19), la propuesta
“Lo más cerca posible” promueve el ensayo de distintas maneras de escribir el cálculo para validar
y garantizar el resultado deseado. Estos registros permitirán problematizar las discusiones
colectivas en clase en torno al uso de los paréntesis y las diferencias al resolver. Luego de
jugar varias veces puede incluirse la calculadora como un recurso, lo que generará nuevos
intercambios respecto de la jerarquía de las operaciones.
La casa de Julia y Ramiro: construyendo con fracciones. Orientaciones para
estudiantes de primer año (tramo de inicio) del Nivel Secundario - Primer año
El material tiene el propósito de fortalecer la continuidad de la enseñanza y los
aprendizajes entre niveles. La secuencia propuesta plantea la resolución de problemas
en contextos extramatemáticos e intramatemáticos, para dar continuidad al trabajo
iniciado en la escolaridad primaria sobre el conjunto de los números racionales, el
trabajo con fracciones y las operaciones; el tipo de problemas resueltos que han
involucrado el objeto de estudio, las representaciones ya conocidas y las conclusiones
que se han podido sistematizar. Se complementa con el cuadernillo para estudiantes.
Propuesta de articulación entre segundo ciclo de la Educación Primaria y
primer año de la Educación Secundaria. Se presentan problemas de organizaciones
rectangulares para la reflexión acerca de las propiedades de la multiplicación
(p. 24-31). Se complementa con el cuadernillo para estudiantes.
Este material propone una secuencia de actividades que promueven el análisis
de distintas formas de descomponer un número en factores para obtener
información a partir de esa descomposición, usando propiedades de la
multiplicación con números naturales. Al mismo tiempo, esta secuencia permite
avanzar en el análisis de afirmaciones que involucran la divisibilidad en los
números naturales y en un trabajo de producción de argumentos.
Conferencia V día GeoGebra Argentina: Criterios de diseño de buenos problemas
para la clase de Matemática con GeoGebra - Primer, segundo y tercer año
Conferencia V día GeoGebra Argentina: Criterios de diseño de buenos problemas
para la clase de Matemática con GeoGebra
El presente video menciona en una primera instancia “que se espera de una clase
de Matemática” desde una mirada global teniendo en cuenta diseños curriculares de
Latinoamérica, haciendo foco en el diseño de problemas donde la incorporación de
las Tics, viene a potenciar la actividad matemática como una construcción social.
Esta mirada global se hace teniendo en cuenta distintos marcos teóricos que
proporcionan perspectivas diferentes para el desarrollo de las clases de matemática.
En una segunda instancia, se muestran propuestas y experiencias que están apoyadas
en investigaciones en educación matemática teniendo en cuenta diversos criterios de
inclusión de Tics, como por ejemplo GeoGebra.
Funciones - Estadística
Aprender en el aula: modelización matemática en el básquet. (Cuarto y quinto año)
Secuencia didáctica cuyas actividades permiten abordar relaciones de
proporcionalidad a través del tratamiento de la información brindada como también
el análisis de datos, sus formas de representarlos y el cálculo de medidas
estadísticas para la toma de decisiones.
Guía de trabajo para docentes sobre actividades de matemáticas centradas en los
procedimientos ligados a la resolución de problemas, a las formas de razonamiento y a la
comunicación usando un lenguaje propio. Se propone aportar a la práctica de validación
en matemática de los lectores que es esencial para trabajar en forma autónoma, discutiendo
los criterios que en ella funcionan y mostrando su importancia en el trabajo de los
matemáticos. En el primer capítulo se analizan los razonamientos que llevan a
contradicciones o a sorpresas, las paradojas. En el segundo capítulo se avanza en la
reflexión sobre los procesos de razonamiento utilizados al resolver algunos problemas y
cómo asegurar la validez de las conclusiones. En el último se consideran diferentes
alternativas que se usan en matemática para demostrar, a través de ejemplos, el largo y
complejo camino que va desde la elaboración de conjeturas hasta la obtención de
demostraciones. En estos capítulos se discute, cómo concebir la matemática y su
importancia en nuestra cultura. Dicho material es de apoyo al último año Nivel Secundario
para la articulación con el Nivel Superior.
Introducción al trabajo con polinomios y funciones polinómicas. Incorporación del programa
GeoGebra al trabajo matemático en el aula (pp.11-32) - Cuarto año
El material contiene una serie de problemas para el abordaje de la función cuadrática con la
novedad de presentarla como producto de dos funciones lineales. Como introducción se
presentan actividades de funciones lineales definidas por sus gráficos en soporte lápiz y
papel, para luego avanzar hacia el estudio de la función cuadrática pensada para trabajar con
el software educativo GeoGebra. Por último, se plantea que las y los estudiantes realicen una
generalización de la situación estudiada.
Secuencia didáctica que permite avanzar en el estudio de las funciones y ecuaciones
cuadráticas, poniendo el foco en algunos casos en los que la expresión algebraica es
incompleta. La secuencia se basa en la exploración de la herramienta tecnológica
GeoGebra y en el análisis de la relación entre los distintos registros de
representación: tablas, gráficos y fórmulas de estas funciones.
Diseño colaborativo de una propuesta para abordar la noción de función que coordina
gráficos cartesianos con modelos geométricos dinámicos - Cuarto y Quinto año
En este artículo se presenta una secuencia de actividades con su análisis para abordar la noción
de función como herramienta modelizadora. Se propone trabajar en torno a la relación entre una
situación geométrica, las funciones que las modelizan y los gráficos cartesianos de estas
funciones en un entorno dinámico computacional, mostrando la potencialidad del acceso, la
visualización y el estudio de una situación geométrica a través de modelos funcionales,
fundamentalmente de su representación gráfica. A medida que se avanza con las actividades, se
complejizan las representaciones con las que las y los estudiantes deben interactuar.
Recorridos en escenarios diversos. Recuperar lo trabajado en Matemática - Quinto año.
El material, a partir de la página 15, presenta una secuencia que aborda la
función exponencial en diferentes contextos, partiendo de situaciones que requieren
el trabajo con funciones lineales. El objetivo principal es el estudio del modelo
exponencial y la relación entre las variables ante la variación de la variable
independiente.
Secuencia didáctica que promueve el estudio y análisis de procesos que involucran
crecimientos exponenciales y la caracterización de estos procesos a partir de
algunas de sus propiedades. En la primera parte se proponen problemas en diferentes
contextos extramatemáticos relacionados con experimentos de laboratorio y en la
segunda parte, problemas descontextualizados en los que se profundiza el estudio
de este tipo de funciones, con dominio en el conjunto de los números reales.
Vos y la energía secundaria: la energía en la escuela secundaria: proyecto 4
Propuesta 3 - Cuarto año: Secuencia de actividades para el
tratamiento de ecuaciones a partir de una interpretación geométrica-funcional, mediadas
por el uso de Geogebra. La intencionalidad es que los estudiantes exploren, conjeturen y
validen posibles soluciones para diferentes ecuaciones con una, varias o ninguna solución.
Propuesta 2 - Cuarto y quinto año: Secuencia de actividades
focalizada en el estudio del registro gráfico: de barras (bloque 1); de funciones
representadas en sistemas de ejes cartesianos (bloque 2); de funciones lineales en
sistemas de ejes cartesianos (bloque 3).
Este material propone diferentes situaciones que buscan promover el estudio y análisis
de procesos cuya variación es exponencial: sus características, propiedades, gráficos.
También presenta orientaciones para las y los docentes en el aula.
Se presenta la filmación de clase que promueven en los estudiantes el análisis de
funciones f(x)=kx+b en tablas, gráficos y fórmulas. Se muestran formas de intervención
docente en los distintos momentos de la clase: presentación de la situación problemática,
resolución de la situación, confrontación de resultados, de procedimientos y de argumentos
empleados y síntesis.
Estadística
Inferencia informal: del análisis de los datos a la inferencia estadística.
María Inés Rodríguez - Cuarto, Quinto y Sexto año.
En este trabajo se presentan algunas reflexiones sobre la inferencia estadística surgidas
a partir de definiciones y aspectos fundamentales a considerar, finalizando con la descripción
de una actividad áulica que contribuye al desarrollo del razonamiento inferencial informal.
Utilización del software R para la enseñanza de la estadística:
experiencia en un curso de ingeniería - Sexto año
El material presenta una experiencia de trabajo para abordar conocimientos afines a la
estadística descriptiva a partir del software R como herramienta didáctica que permite
realizar tareas estadísticas de todo tipo, desde las más elementales, hasta las más avanzadas.
El propósito es comparar resultados obtenidos por las y los estudiantes previamente en papel
para analizar ventajas y desventajas del software R.
La Estadística en las Notas Periodísticas - Cuarto año
El siguiente material propone la interpretación de información en tablas y gráficos
estadísticos enfatizando el trabajo desde los conocimientos previos y desde el
desarrollo contextual. A partir de una situación problemática, las y los estudiantes
deberán elaborar tablas y gráficos, calcular parámetros de posición y de dispersión
utilizando herramientas tecnológicas y discutir los valores obtenidos.
Estadística Para Todos. Estrategias de pensamiento y herramientas para la solución
de problemas. Cuarto, quinto y sexto año
El diseño, la recolección de datos, así como su análisis y la interpretación de los
resultados, son aspectos fundamentales de la estadística. Este libro desarrolla
conceptos estadísticos utilizando datos reales de diferentes áreas del conocimiento
y datos hipotéticos para reforzar características importantes de los procedimientos.
Los 27 capítulos se descargan en tres partes. Abarcan desde el diseño de estudios
hasta la aplicación de modelos para analizar datos y realizar inferencias. Se muestra
como, mal utilizados, los métodos estadísticos pueden fallar y se desarrollan
estrategias para descubrir resultados engañosos. Además, se abordan tipos de
distribuciones, parámetros que determinan una distribución normal: media y desviación
estándar.
